直和

直和是為多種不同的數學物件定義的，包括子空間、矩陣、模和群。

矩陣直和定義為

			(1)
			(2)

（Ayres 1962，第 13-14 頁）。

兩個子空間 和 的直和是子空間的和，其中 和 僅有零向量是共同的（Rosen 2000，第 357 頁）。

直和的重要性質是它是模的範疇中的上積（即模直和）。這個通用定義推匯出阿貝爾群 和 的直和 的定義（因為它們是 -模，即在整數上的模）和向量空間的直和（因為它們是在域上的模）。請注意，阿貝爾群的直和與群直積相同，但是術語直和不用於非阿貝爾群。

請注意，對於無限索引，直積和直和是不同的。直和的元素除了有限個條目外，都為零，而直積的元素可以具有所有非零條目。