整數

整數是 ..., , , 0, 1, 2, ... 中的數字。整數集構成一個環，記為 。給定的整數 可以是負數 ()、非負數 ()、零 () 或正數 ()。不出所料，整數集被稱為整數在 Wolfram 語言中，可以使用命令測試數字 是否為整數的成員Element[x, Integers]。命令IntegerQ[x] 返回True如果 在 Wolfram 語言中具有函式頭 Integer。

作為整數的數字有時被描述為“integral”（而不是 integer-valued），但這種做法可能會導致與積分的積分學產生不必要的混淆。

整數環 的基數為 aleph0。非負整數的生成函式是

有幾個符號用於執行與實數和整數之間轉換相關的運算。符號 (“向下取整 ”) 表示“不大於 的最大整數”，即，int(x)在計算機術語中。符號 表示“最接近 的整數”（最近整數函式），即，nint(x)在計算機術語中。符號 (“向上取整 ”) 表示“不小於 的最小整數”，或-int(-x)，其中int(x)是 的整數部分。

德國數學家和邏輯學家克羅內克強烈反對格奧爾格·康托爾關於無限集的工作，並總結了他認為算術和分析應該只基於整數的觀點，他說：“上帝創造了自然數；其餘都是人的工作”（貝爾 1986，第 477 頁）。