Aleph-0

在集合論符號 中，集合的基數與“小”無限集合 整數 相同。符號 通常發音為 “aleph-null” 而不是 “aleph-zero”，可能是因為 Null 是格奧爾格·康托爾的母語德語中 “零” 的詞。它有時也發音為 “aleph-zero” 或 “aleph-naught”，後者也拼寫為 “aleph-nought”。

代數數也具有基數 。 滿足的相當令人驚訝的性質包括

			(1)
			(2)
			(3)

其中 是任何有限集合。然而，

(4)

其中 是連續統。

Renteln 和 Dundes (2005) 給出了以下幽默的數學類比，即 “牆上的 99 瓶啤酒” 飲酒歌，它指的是其屬性 ：“牆上有 Aleph-null 瓶啤酒，Aleph-null 瓶啤酒，拿下一瓶，傳下去，牆上有 Aleph-null 瓶啤酒”（重複）。

順便說一下，另一個變體是：“牆上有 99 瓶啤酒，99 瓶啤酒，拿下一瓶，放回去，牆上有 99 瓶啤酒”（重複）。