可數無限

任何可以與集合建立一一對應的自然數（或整數）的集合，以便可以給出逐個識別其成員的規則，則稱為可數無限（或可列無限）集合。一旦給定一個可數集合 ，任何可以與 建立一一對應的集合也是可數的。可數無限集具有基數 aleph-0。

可數集的例子包括整數、代數數和有理數。Georg Cantor 證明了實數的數量嚴格大於可數無限集，並且這個數量，即所謂的“連續統”，等於 aleph-1 的假設被稱為連續統假設。不可數集的例子包括實數、複數、無理數和超越數。