假設一家旅館有可數個房間，編號為 1, 2, 3, .... 那麼，任何有限數量 
的客人都可以被安排入住，而無需驅逐當前的客人，只需將當前的客人從房間 
移至房間 
。此外，可數數量的客人也可以透過類似的方式安排入住，只需將現有客人從房間 
移至 
，從而騰出可數數量的房間 
。
希爾伯特旅館
另請參閱
基數, 可數集使用 探索
參考文獻
Erickson, G. W. 和 Fossa, J. A. 悖論詞典。 Lanham, MD: University Press of America, pp. 84-85, 1998.Fadiman, C. 數學幻想曲，數學宇宙中的故事、雜項和消遣合集。 New York: Simon and Schuster, p. 286, 1958.Gamow, G. 一、二、三，... 無窮大。 New York: Dover, 1988.Hilbert, D. "關於無窮的講座。" Ch. 4 in 大衛·希爾伯特關於算術和邏輯基礎的講座 1917-1933 (Ed. W. Ewald 和 W. Sieg). New York: Springer, pp. 668-760, 2013.Hoffman, P. 愛數字的男人：保羅·埃爾德什的故事和對數學真理的探索。 New York: Hyperion, p. 222, 1998.Lauwerier, H. "希爾伯特旅館。" In 分形：無限重複的幾何圖形。 Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 22, 1991.Pappas, T. "無限旅館。" 數學的樂趣。 San Carlos, CA: Wide World Publ./Tetra, p. 37, 1989.在 中被引用
希爾伯特旅館請引用本文為
Weisstein, Eric W. "希爾伯特旅館。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/HilbertHotel.html