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超限數


超限數是康托爾的序數之一 omega, omega+1, omega+2, ..., omega+omega, omega+omega+1, ...,它們都比任何整數“大”。

正如康托爾在 1870 年代指出的那樣,雖然可以區分不同級別的無窮大,但其中大部分細節在典型的數學中並沒有得到廣泛應用。然而,超限數對於研究基礎問題可能很有幫助 (Wolfram 2002, p. 1162)。


另請參閱

aleph0, aleph1, 基數, 連續統, 序數, 整數

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參考文獻

Ferreirós, J. "超限序數與康托爾的成熟理論。" 《思想迷宮:集合論的歷史及其在現代數學中的作用》第 8 章。 Basel, Switzerland: Birkhäuser, pp. 257-296, 1999.Pappas, T. "超限數。" 《數學之樂》。 San Carlos, CA: Wide World Publ./Tetra, pp. 156-158, 1989.Wolfram, S. 《一種新科學》。 Champaign, IL: Wolfram Media, pp. 1162, 2002.Wolfram, S. "表示式求值與基礎物理學:超限求值。" 2023 年 9 月 29 日。 https://writings.stephenwolfram.com/2023/09/expression-evaluation-and-fundamental-physics/#transfinite-evaluation.

在 中被引用

超限數

請這樣引用

Weisstein, Eric W. "超限數。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/TransfiniteNumber.html

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