族

用於物件集合的正式術語。它表示為 （但也可以使用其他型別的括號），其中 是一個 非空集合，稱為 索引集，而 稱為索引為 索引 的項。

索引集為 的族稱為 序列。

集合族 的並集和交集分別表示為

(1)

分別表示為。

如果所有項 屬於加法么半群，則可以考慮求和

(2)

前提是非零項的數量是有限的，即所謂的族的支撐

(3)

是一個有限集。類似的論證適用於乘法么半群和乘積

(4)

直到用單位元 1 替換零元。

根據其正式定義 (Bourbaki 1970)，如果項 屬於集合 ，則族 是一個對映 ，其中 對於所有 。

每個集合 都會產生一個族

(5)

從中可以將原始集合恢復為 的值域。因此，每個族 也會產生一個集合

(6)

但是，通常無法從中恢復原始族。