主題
Search

非結合積

右側最左引數之前有 k 個元素的非結合 n-積的數量是

F(n,k)=F(n-1,k)+F(n-1,k-1)
(1)
=(n+k-2; k)-(n+k-1; k-1),
(2)

其中 (n; k) 是一個二項式係數。非結合代數中 n-積的數量是

F(n)=C_n=sum_(j=0)^(n-2)F(n,j)=((2n-2)!)/(n!(n-1)!),
(3)

其中 C_n 是卡塔蘭數，1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, ... (OEIS A000108)。

使用 探索

參考文獻

Niven, I. M. 選擇數學：或者，如何不計數地計數。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 140-152, 1965.Sloane, N. J. A. “整數序列線上百科全書”中的序列 A000108/M1459。

在 中被引用

非結合積

引用為

Weisstein, Eric W. “非結合積。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/NonassociativeProduct.html

主題分類