除以零是指取任何數 
和 0 的 商 的運算，即 
。當除以零時，除法 的唯一性被破壞，因為對於任何 
，乘積 
都是相同的，因此 
無法透過反轉 乘法 的過程來恢復。0 是唯一具有此屬性的數字，因此，對於 實數 而言，除以零是 未定義的，並且可能在計算機程式中產生稱為“除以零錯誤”的致命情況。
對於那些堅持不懈但被誤導的讀者，他們堅持問“如果我除以零會發生什麼”，Derbyshire（2004，第 36 頁）提供了略帶輕率但堅定而簡潔的回答：“你不能。這是違反規則的。” 即使在實數以外的領域，也永遠不允許除以零（Derbyshire 2004，第 266 頁）。
然而，在某些情況下，除以零可以被認為是已定義的。例如，對於 
中的 ，在 擴充套件複平面 C-* 中，除以零 
被定義為一個稱為 復無窮大 的量。這個定義表達了對於 
，
(即 復無窮大) 這一事實。然而，即使在 C-* 中允許形式語句 
，請注意，這並不意味著 
。在任何情況下，零都沒有乘法逆元。
雖然對於實數而言，除以零是未定義的，但涉及實數量 
的 極限 （該實數量 接近 零）實際上可能是 良定義的。例如，
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當然，這些極限也可能接近 無窮大，
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