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術語“商”最常用於指代兩個量 比率 q=r/sr 的比率 s,其中 s!=0

較不常見的是,術語“商”也用於表示這種比率的整數部分。在 Wolfram 語言中,命令[r, s] 在後一種意義上被定義,返回

 r\s=|_r/s_|,

其中 |_x_|向下取整函式。這有時被稱為整數除法

由於關於小數部分/值和整數部分/值的用法可能令人困惑,下表總結了使用的名稱和符號。這裡,S&O 表示 Spanier 和 Oldham (1987)。

符號名稱S&OGraham 等人Wolfram 語言
[x]向上取整函式--向上取整,最小整數Ceiling[x]
mod(m,n)同餘----Mod[m, n]
|_x_|向下取整函式Int(x)向下取整,最大整數,整數部分Floor[x]
x-|_x_|小數數值frac(x)小數部分或 {x}SawtoothWave[x]
sgn(x)(|x|-|_|x|_|)小數部分Fp(x)無名稱FractionalPart[x]
sgn(x)|_|x|_|整數部分Ip(x)無名稱IntegerPart[x]
nint(x)最近整數函式----Round[x]
m\n----[m, n]

另請參閱

向上取整函式, 除法, 向下取整函式, 分數, 整數除法, 整數部分, 最近整數函式, 多項式商, 商群, 商環, 商空間, 比率, 有理數, 餘數 在 課堂中探索此主題

相關的 Wolfram 站點

http://functions.wolfram.com/IntegerFunctions/Quotient/

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參考文獻

Graham, R. L.; Knuth, D. E.; and Patashnik, O. 具體數學:計算機科學基礎,第二版。 Reading, MA: Addison-Wesley, 1994.Spanier, J. and Oldham, K. B. 函式圖譜。 Washington, DC: Hemisphere, p. 74, 1987.

在 中引用

請引用為

Weisstein, Eric W. "商。" 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/Quotient.html

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