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定義良好


如果一個表示式的定義為其賦予唯一的解釋或值,則該表示式被稱為“定義良好”(或“明確”)。 否則,該表示式被稱為未定義良好或為 不明確

例如,表示式 abc乘積)在 abc 是整數時是定義良好的。 因為整數是 結合律 的,abc 具有相同的值,無論它被解釋為 (ab)c 還是 a(bc)。 然而,如果 abcCayley 數,那麼表示式 abc不是定義良好的,因為 Cayley 數 通常不是 結合律 的,因此兩種解釋 (ab)ca(bc) 可能會有所不同。

有時,歧義會透過符號約定隱式地解決。 例如,a ^ b ^ c=a^(b^c) 的傳統解釋是 a^((b^c)),絕不是 (a^b)^c,因此表示式 a ^ b ^ c 即使指數運算是非結合的,也是定義良好的。

術語“定義良好”在 偏微分方程 領域也具有技術含義。 偏微分方程的解,如果它是邊界值上的連續函式,則稱其為定義良好。 否則,解被稱為 未定義良好


另請參閱

不明確, 未定義良好, 未定義

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. “定義良好。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Well-Defined.html

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