如果一個表示式的定義為其賦予唯一的解釋或值,則該表示式被稱為“定義良好”(或“明確”)。 否則,該表示式被稱為未定義良好或為 不明確。
例如,表示式 (乘積)在
、
和
是整數時是定義良好的。 因為整數是 結合律 的,
具有相同的值,無論它被解釋為
還是
。 然而,如果
、
和
是 Cayley 數,那麼表示式
就不是定義良好的,因為 Cayley 數 通常不是 結合律 的,因此兩種解釋
和
可能會有所不同。
有時,歧義會透過符號約定隱式地解決。 例如, 的傳統解釋是
,絕不是
,因此表示式
即使指數運算是非結合的,也是定義良好的。
術語“定義良好”在 偏微分方程 領域也具有技術含義。 偏微分方程的解,如果它是邊界值上的連續函式,則稱其為定義良好。 否則,解被稱為 未定義良好。