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謬論

謬論是指透過表面正確但實際上是似是而非的推理得出的不正確結果。偉大的希臘幾何學家歐幾里得寫了一整本關於幾何謬論的書，但不幸的是，這本書沒有流傳下來 (Gardner 1984, p. ix)。

數學謬論最常見的例子是如下“證明”1=2。設 a=b，則

ab=a^2
(1)
ab-b^2=a^2-b^2
(2)
b(a-b)=(a+b)(a-b)
(3)
b=a+b
(4)
b=2b
(5)
1=2.
(6)

不正確的步驟是 (4)，其中執行了除以零 (a-b=0) 操作，這不是允許的代數運算。 類似的錯誤推理可以用來證明 0=1，或者任何數字等於任何其他數字。

Ball 和 Coxeter (1987) 在算術和幾何領域給出了其他這樣的例子。

另請參閱

剖分謬論, 除以零

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參考文獻

Ball, W. W. R. 和 Coxeter, H. S. M. 數學娛樂與短文，第 13 版 紐約: Dover, pp. 41-45 和 76-84, 1987。Barbeau, E. J. 數學謬論、缺陷和花招。 華盛頓特區: Math. Assoc. Amer., 1999。Bogomolny, A. "謬論。" http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/index.shtml#Fallacies。Gardner, M. "謬論。" 第 14 章，科學美國人數學謎題和消遣書。 紐約: Simon and Schuster, pp. 141-150, 1959。Gardner, M. 科學美國人數學遊戲第六本書。 芝加哥，伊利諾伊州: University of Chicago Press, 1984。Pappas, T. "幾何謬論 & 斐波那契數列。" 數學之樂。 聖卡洛斯，加利福尼亞州: Wide World Publ./Tetra, p. 191, 1989。

在 中被引用

謬論

請引用為

Weisstein, Eric W. "謬論。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/Fallacy.html

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