射影幾何 中的所有命題都以對偶對的形式出現，其特性是，從一對命題中的任一命題出發，透過交換“點”和“線”這兩個詞所扮演的角色，可以立即推斷出另一個命題。這一原理由熱爾崗（Gergonne，1825-1826；克雷莫納，1960年，第 x 頁）提出。龐賽萊（Poncelet，1817-1818；凱西，1893年；拉克蘭，1893年；克雷莫納，1960年，第 x 頁）首次提出，倒易 也存在類似的對偶性。
對偶幾何物件的例子包括布里安松定理 和帕斯卡定理 ，15條普呂克線 和15個薩爾蒙點 ，20條凱萊線 和20個施泰納點 ，60條帕斯卡線 和60個柯克曼點 ，對偶多面體 ，以及對偶鑲嵌 。
與其對偶命題等價的命題被稱為自對偶 。
另請參閱 布里安松定理 ,
數守恆原理 ,
連續性原理 ,
笛沙格定理 ,
對偶多面體 ,
對偶律 ,
帕普斯六邊形定理 ,
帕斯卡定理 ,
射影幾何 ,
倒數 ,
倒易 ,
自對偶
使用 探索
參考文獻 Casey, J. "對偶性和倒極理論。" 第 13 章，載於關於點、線、圓和圓錐曲線的解析幾何的專著，包含其最新擴充套件的描述，附有大量示例，第二版，修訂和擴充版 Cremona, L. 射影幾何要素，第三版 Durell, C. V. 現代幾何：直線和圓。 Gergonne, J. D. "數學哲學。關於廣延科學要素的哲學思考。" Ann. Math. 16 , 209-231, 1825-1826. Graustein, W. C. 高等幾何導論。 Lachlan, R. "對偶原理。" 第 7 節和 284-299 節，載於現代純幾何基礎論著。 Ogilvy, C. S. 幾何之旅。 Poncelet, J.-V. "已解決的問題。本卷第 36 頁提出的兩個幾何問題的最後一個問題的解決方案；隨後是對倒極理論和關於消除的反思。" Ann. Math. 8 , 201-232, 1817-1818. 在 中引用 對偶原理
請引用為
Weisstein, Eric W. “對偶原理。” 來自 https://mathworld.tw/DualityPrinciple.html
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