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德薩格定理


DesarguesTheorem

如果連線兩個三角形 ABCA^'B^'C^' 對應頂點的三條直線交於一點(透視中心),則對應邊相交的三點共線(透視軸)。等價地,如果兩個三角形關於一點透視,則它們關於一條直線透視。

10 條線和 10 個 3 線交點形成一個 10_3 構型,有時稱為 德薩格構型

德薩格定理是自對偶的。


另請參閱

德薩格構型, 對偶原理, 帕普斯六邊形定理, 帕斯卡線, 帕斯卡定理, 透視中心, 透視三角形, 透視軸, 自對偶

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參考文獻

Coxeter, H. S. M. 幾何之美:十二 essays. New York: Dover, p. 244, 1999.Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. "Perspective Triangles; Desargues's Theorem." §3.6 in 幾何再探. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 70-72, 1967.Durell, C. V. 現代幾何:直線和圓. London: Macmillan, p. 44, 1928.Eves, H. "Desargues' Two-Triangle Theorem." §6.2.5 in 幾何概觀,修訂版. Boston, MA: Allyn & Bacon, pp. 249-251, 1965.Graustein, W. C. 高等幾何導論. New York: Macmillan, pp. 23-25, 1930.Ogilvy, C. S. 幾何之旅. New York: Dover, pp. 89-92, 1990.Johnson, R. A. 現代幾何:關於三角形和圓幾何的初等論述. Boston, MA: Houghton Mifflin, p. 231, 1929.Wells, D. 企鵝趣味數字詞典. Middlesex, England: Penguin Books, p. 77, 1986.Wells, D. 企鵝趣味幾何詞典. London: Penguin, pp. 54-55, 1991.

在 中被引用

德薩格定理

引用為

Weisstein, Eric W. "德薩格定理." 來自 網路資源. https://mathworld.tw/DesarguesTheorem.html

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