為原始圖形發現的度量性質仍然適用，除了符號的改變外，無需修改，適用於所有可以被認為是從第一個圖形產生的相關圖形。正如拉奇蘭 (1893) 所述，該原理指出，如果從特定問題的性質來看，預期存在一定數量的解（並且在任何一種情況下實際上都找到了），那麼在所有情況下都將存在相同數量的解，儘管某些解可能是虛數。
例如，兩個圓 相交 於兩個點，因此可以說每兩個圓都在兩個點 相交，儘管這些點可能是虛數或可能重合。該原理非常強大（儘管有點難以精確表述），並且允許從其他可能看起來更簡單且可能更容易證明的命題中立即推匯出一些幾何命題。
連續性原理最初由開普勒提出，之後由博斯科維奇提出。然而，直到 1822 年彭賽列提出後，它才被普遍接受。形式上，它相當於這樣的陳述：如果一個關於有限數量變數的解析恆等式對於變數的所有實數值都成立，那麼透過解析延拓，它也對所有複數值成立 (Bell 1945)。該原理也稱為“彭賽列連續性原理”，或有時稱為“數學關係永恆性原理” (Bell 1945)。
