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斯塔姆勒圓的根圓


StammlerCirclesRadicalCircle

斯塔姆勒圓的根圓的圓心位於九點圓圓心 N,即 Kimberling 中心 X_5。半徑由下式給出

R_S=sqrt(R^2+ON^2)
(1)
=1/2sqrt(4R^2+OH^2)
(2)
=(sqrt(a^6-b^2a^4-c^2a^4-b^4a^2-c^4a^2+7b^2c^2a^2+b^6+c^6-b^2c^4-b^4c^2))/(8Delta)
(3)

(P. Moses 和 J.-P. Ehrmann,私人通訊,2004 年 1 月 28 日),其中 R 是外接圓半徑, O 是外心, H 是垂心, N 是九點圓圓心, Delta 是參考三角形的面積。

它的圓函式由下式給出

 l=(b^6-2a^2b^4-c^2b^4+a^4b^2-c^4b^2+2a^2c^2b^2+c^6-2a^2c^4+a^4c^2)/(32Delta^2bc),
(4)

這對應於 Kimberling 中心 X_(3003)

沒有 Kimberling 中心位於其上。

StammlerCirclesRadicalCircleRadicalAxis

外接圓和斯塔姆勒圓的根圓的根軸穿過外心 O (即,平分外接圓)並且垂直於尤拉線 (P. Moses,私人通訊,2005 年 1 月 28 日)。

StammlerCirclesRadicalCircleRadicalAxis2

斯塔姆勒圓和斯塔姆勒圓的根圓的根軸穿過 Kimberling 中心 X_(23) 並且垂直於尤拉線 (P. Moses,私人通訊,2005 年 1 月 28 日)。

StammlerCirclesRadicalCircleRadicalAxis3

第一 Droz-Farny 圓和斯塔姆勒圓的根圓的根軸穿過 X_(403),垂直於尤拉線;第二 Droz-Farny 圓和斯塔姆勒根圓的根軸穿過 X_(2072),也垂直於尤拉線 (P. Moses,私人通訊,2005 年 1 月 28 日)。


另請參閱

根圓, 斯塔姆勒圓

使用 探索

引用為

Weisstein, Eric W. "斯塔姆勒圓的根圓。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/StammlerCirclesRadicalCircle.html

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