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第二 Brocard 圓

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SecondBrocardCircle

第二 Brocard 圓是以外心 O為圓心，參考三角形為參考三角形，半徑為

R_B=sqrt(1-4sin^2omega)R
(1)
=abcsqrt((a^4+b^4+c^4-a^2b^2-a^2c^2-b^2c^2)/((-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)(a^2b^2+a^2c^2+b^2+c^2))),
(2)

其中 R 是外接圓半徑。 它具有圓函式

l=-(a^2bc)/(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)
(3)

這對應於交心 K。

（第一）Brocard 圓 和第二 Brocard 圓在第一 和 第二 Brocard 點相交。

第二 Brocard 圓也透過點 X_i，其中 i=1670 和 1671。

另請參閱

Brocard 圓, 餘弦圓

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參考文獻

Kimberling, C. "Clark Kimberling 的三角形中心百科全書 -- ETC。" http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X2445。

在 上被引用

第二 Brocard 圓

請這樣引用

Weisstein, Eric W. "第二 Brocard 圓。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SecondBrocardCircle.html

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