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第二 Brocard 點


BrocardPoints

第二 Brocard 點是三角形 DeltaABC 的內部點 Omega^' (也記作 tau_2Z_2),其中三角形的點以逆時針順序標記,使得角 ∠Omega^'AC∠Omega^'CB∠Omega^'BA 相等,且唯一的這種角記為 omega^'omega^' 等於 Brocard 角 omega

Omega^' 不是三角形中心,因為它與第一 Brocard 點 Omega 是雙心點,但它具有三線座標

 b/c:c/a:a/b

(Kimberling 1998, p. 47)。

請注意,查閱文獻時需要格外小心,因為顛倒三角形點的標記順序會導致 Brocard 點互換。


另請參閱

Brocard 角, Brocard 中點, Brocard 點, 第一 Brocard 點, 第三 Brocard 點

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參考文獻

Honsberger, R. "The Brocard Points." Ch. 10 in Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 98-124, 1995.Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle. Boston, MA: Houghton Mifflin, 1929.Kimberling, C. "Central Points and Central Lines in the Plane of a Triangle." Math. Mag. 67, 163-187, 1994.Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.Lemoine, É. "Propriétés relatives a deux points Omega, Omega^' du plan d'un triangle ABC qui se déduisent d'un point K quelconque di plan comme les points de Brocard de déduisent du point de Lemoine." Mathesis 6, Suppl. 3, 1-22, 1886.

在 上引用

第二 Brocard 點

請引用為

Weisstein, Eric W. "第二 Brocard 點。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SecondBrocardPoint.html

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