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內切圓外接圓


IncentralCircle

內切圓外接圓是外接圓內切三角形。它的半徑為

 R_I=(sqrt(abcf(a,b,c)f(b,c,a)f(c,a,b)))/(8Delta(a+b)(a+c)(b+c)),
(1)

其中 Delta參考三角形的面積,且

 f(a,b,c)=a^3-ba^2+ca^2-b^2a-c^2a-3bca+b^3-c^3-bc^2+b^2c.
(2)

它的中心函式是一個六階多項式,不對應於任何 Kimberling 中心。

它的圓函式

 l=-(-a^3+b^3+c^3+(-a+b+c)(ab+ac+bc))/(2(a+b)(a+c)(b+c)),
(3)

對應於Kimberling 中心 X_(191)

它穿過 Kimberling 中心 X_i,其中 i=11費爾巴哈點 F)、115 (基佩特雙曲線的中心)和 3024。


參見

反補三角形中心圓

使用 探索

引用為

Weisstein, Eric W. "內切圓外接圓。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/IncentralCircle.html

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