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康威圓


ConwayCircle

a, b, 和 c參考三角形 DeltaABC 的邊長。現在設 A_b 為線段 CA 延伸過點 A 的延長線上的一點,使得 AA_b=a。類似地,定義點 A_c, B_c, B_a, C_a, C_b,使得點 A_cB_c 位於線段 AB 的延長線上,點 B_aC_a 位於線段 BC 的延長線上,點 C_b 位於線段 CA 的延長線上,並且我們有 AA_c=a, BB_c=b, BB_a=b, CC_a=cCC_b=c

那麼點 A_b, A_c, B_c, B_a, C_a, 和 C_b 共圓,所得的圓稱為 DeltaABC 的康威圓。

康威圓的圓心位於 內心 I,半徑為 參考三角形 DeltaABC

R_C=sqrt(r^2+s^2)
(1)
=sqrt((a^2b+ab^2+a^2c+abc+b^2c+ac^2+bc^2)/(abc)),
(2)

其中 r參考三角形的內切圓半徑參考三角形 s 是其 半周長

它具有圓函式

 l=(a(b+c))/(bc),
(3)

對應於 Kimberling 中心 X_(213)

沒有 Kimberling 中心位於康威圓上。


另請參閱

中心圓, 三線座標

本條目的部分內容由 Darij Grinberg 貢獻

使用 探索

請引用為

Grinberg, DarijWeisstein, Eric W. “康威圓。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ConwayCircle.html

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