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外拿破崙圓


OuterNapoleonCircle

外拿破崙圓,這是一個首次在此處創造的術語,是外接圓 外拿破崙三角形。它的中心位於三角形質心 G (因此與內拿破崙圓同心) ,半徑為

 R_I=(sqrt(a^2+b^2+c^2+4Deltasqrt(3)))/(3sqrt(2)),
(1)

其中 Delta參考三角形的面積。

它具有圓函式

l=(sqrt(3)S-3S_A)/(9bc)
(2)
=(2sin(A-1/3pi))/(3sqrt(3)),
(3)

其中 SS_A康威三角形符號。此函式對應於第二等力點 S^',它是金伯林中心 X_(16)

唯一位於其上的金伯林中心是 X_(14)第二費馬點

下表給出了關於外拿破崙圓的反演金伯林中心對。

中心名稱反演中心名稱
X_(13)第一費馬點X_(16)第二等力點
X_(383)尤拉線X_(14)X_(98) 的尤拉線截距X_(1316)第五摩西交點
X_(616)反補 X_(13) 的反補X_(624) X_(16) 的補
X_(617)反補 X_(14) 的反補X_(619) X_(14) 的補
X_(618) X_(13) 的補X_(622)反補 X_(16) 的反補

參見

內拿破崙圓, 外拿破崙三角形

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. "外拿破崙圓。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/OuterNapoleonCircle.html

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