外位似中心

一般來說，在笛卡爾座標系中，中心給定的兩個圓 和 的外位似中心由下式給出

(1)

在三線座標中，外位似中心由 給出，其中

			(2)
			(3)
			(4)

三角形 的內切圓和外接圓有兩個位似中心，即內位似中心 Si 和外位似中心 Se。外接圓和內切圓的外位似中心 Se 是三角形 的納格爾點的等角共軛點。它是 Kimberling 中心 並且具有等價的三角形中心函式

			(5)
			(6)
			(7)

Si 和 Se 這兩個點具有某些相似的性質，但兩者之間似乎沒有直接的類比。例如，內位似中心 Si 是三角形 的切線三角形、內切線三角形和外切線三角形兩兩組合的位似中心，但 Se 唯一可比較的性質更復雜：Se 是切線三角形和內切線三角形在 的內心反射的位似中心。

下表總結了一些已命名圓的外位似中心。

圓 1	圓 2	Kimberling	外位似中心
Adams' 圓	Conway 圓		內心
Adams' 圓	內切圓		內心
反補圓	Bevan 圓		等角共軛點 of
反補圓	Brocard 圓		外位似中心(反補圓, Brocard 圓)
反補圓	外接圓		de Longchamps 點
反補圓	cosine 圓		Castor II 點
反補圓	first Droz-Farny 圓		垂心
反補圓	first Lemoine 圓		外位似中心(反補圓, first Lemoine 圓)
反補圓	first Johnson-Yff 圓		和 的交點
反補圓	Gallatly 圓		外位似中心(反補圓, Gallatly 圓)
反補圓	內切圓		crosspoint of the Gergonne 點 和 Nagel 點
反補圓	Moses 圓		外位似中心(反補圓, Moses 圓)
反補圓	九點圓		三角形重心
反補圓	orthocentroidal 圓		外位似中心(反補圓, orthocentroidal 圓)
反補圓	極圓		垂心
反補圓	Spieker 圓		外位似中心(反補圓, Spieker 中心)
反補圓	Steiner 圓		de Longchamps 點
反補圓	切線三角形		far-out 點
Apollonius 圓	Bevan 圓		X(6)-Ceva 共軛點 of X(1)
Apollonius 圓	Brocard 圓		外位似中心(Brocard 圓, Apollonius 圓)
Apollonius 圓	外接圓		X(58) 在 Brocard 圓中的反演
Apollonius 圓	cosine 圓		外位似中心(2nd Lemoine 圓, Apollonius 圓)
Apollonius 圓	excircles radical 圓		外位似中心(Apollonius 圓, excircles radical 圓)
Apollonius 圓	first Lemoine 圓		外位似中心(1st Lemoine 圓, Apollonius 圓)
Apollonius 圓	Gallatly 圓		insimilicenter(Gallatly 圓, Apollonius 圓)
Apollonius 圓	內切圓		Apollonius 點
Apollonius 圓	九點圓		外位似中心(九點圓, Apollonius 圓)
Bevan 圓	Brocard 圓		外位似中心(Bevan 圓, Brocard 圓)
Bevan 圓	外接圓		內心
Bevan 圓	cosine 圓		外位似中心(Bevan 圓, 2nd Lemoine 圓)
Bevan 圓	first Lemoine 圓		外位似中心(Bevan 圓, 1st Lemoine 圓)
Bevan 圓	Gallatly 圓		外位似中心(Gallatly 圓, Bevan 圓)
Bevan 圓	內切圓		X(9) 的等角共軛點
Bevan 圓	Moses 圓		外位似中心 of excentral 和 Moses 圓
Bevan 圓	九點圓		外位似中心(Bevan 圓, 九點圓)
Bevan 圓	Spieker 圓		外位似中心(Bevan 圓, Spieker 圓)
Brocard 圓	外接圓		外位似中心(外接圓, Brocard 圓)
Brocard 圓	cosine 圓		insimilicenter(Brocard 圓, 2nd Lemoine 圓)
Brocard 圓	first Lemoine 圓		Brocard 直徑的中點
Brocard 圓	Gallatly 圓		外位似中心(Gallatly 圓, Brocard 圓)
Brocard 圓	內切圓		外位似中心(內切圓, Brocard 圓)
Brocard 圓	Moses 圓		外位似中心(Moses 圓, Brocard 圓)
Brocard 圓	九點圓		外位似中心(九點圓, Brocard 圓)
Brocard 圓	orthocentroidal 圓		外位似中心(Brocard 圓, orthocentroidal 圓)
Brocard 圓	second Brocard 圓		外位似中心(外接圓, 1st Lemoine 圓)
Brocard 圓	Spieker 圓		外位似中心(Brocard 圓, Spieker 圓)
外接圓	cosine 圓		(X(3), X(6))-harmonic 共軛點 of X(371)
外接圓	first Lemoine 圓		外位似中心(外接圓, 1st Lemoine 圓)
外接圓	Gallatly 圓		X(1687) 在 Brocard 圓中的反演
外接圓	half-Moses 圓		外心
外接圓	內切圓		外位似中心(外接圓, 內切圓)
外接圓	Moses 圓		3rd power 點
外接圓	九點圓		垂心
外接圓	orthocentroidal 圓		外位似中心(外接圓, orthocentroidal 圓)
外接圓	second Brocard 圓		外心
外接圓	second Droz-Farny 圓		外心
外接圓	second Johnson-Yff 圓		費爾巴哈點
外接圓	sine-triple-angle 圓		X(847) 的等角共軛點
外接圓	Steiner 圓		de Longchamps 點
外接圓	切線圓		Exeter 點
Conway 圓	excircles radical 圓		納格爾點
Conway 圓	內切圓		內心
cosine 圓	first Lemoine 圓		外位似中心(1st Lemoine 圓, 2nd Lemoine 圓)
cosine 圓	Gallatly 圓		X(1342) 在 Brocard 圓中的反演
cosine 圓	內切圓		(X(1), X(6))-harmonic 共軛點 of X(1124)
cosine 圓	Lucas circles radical 圓		外心
cosine 圓	Moses 圓		外位似中心(Moses 圓, 2nd Lemoine 圓)
cosine 圓	九點圓		inner Vecten 點
cosine 圓	orthocentroidal 圓		外位似中心(cosine 圓, orthocentroidal 圓)
cosine 圓	second Brocard 圓		外位似中心(cosine 圓, second Brocard 圓)
cosine 圓	Spieker 圓		外位似中心(cosine 圓, Spieker 圓)
excircles radical 圓	內切圓		外位似中心(excircles radical 圓, 內切圓)
excircles radical 圓	九點圓		外位似中心(excircles radical 圓, 九點圓)
excircles radical 圓	Spieker 圓		Spieker 中心
extangents 圓	九點圓		Clawson 點
extangents 圓	切線圓		內位似中心(外接圓, 內切圓)
first Droz-Farny 圓	極圓		垂心
first Droz-Farny 圓	second Droz-Farny 圓		Euler infinity 點
first Lemoine 圓	Gallatly 圓		(X(3), X(6))-harmonic 共軛點 of X(371)
first Lemoine 圓	內切圓		外位似中心(內切圓, 1st Lemoine 圓)
first Lemoine 圓	Moses 圓		外位似中心(Moses 圓, 1st Lemoine 圓)
first Lemoine 圓	九點圓		外位似中心(first Lemoine 圓, 九點圓)
first Lemoine 圓	orthocentroidal 圓		外位似中心(first Lemoine 圓, orthocentroidal 圓)
first Lemoine 圓	second Brocard 圓		外位似中心(first Lemoine 圓, second Brocard 圓)
first Lemoine 圓	Spieker 圓		外位似中心(first Lemoine 圓, Spieker 圓)
first Johnson-Yff 圓	內切圓		垂心
first Johnson-Yff 圓	九點圓		外位似中心(外接圓, 內切圓)
first Johnson-Yff 圓	second Johnson-Yff 圓		垂心
Gallatly 圓	half-Moses 圓		Brocard 中點
Gallatly 圓	內切圓		外位似中心(Gallatly 圓, 內切圓)
Gallatly 圓	Moses 圓		Brocard 中點
Gallatly 圓	九點圓		外位似中心(Gallatly 圓, 九點圓)
Gallatly 圓	orthocentroidal 圓		外位似中心(Gallatly 圓, orthocentroidal 圓)
Gallatly 圓	second Brocard 圓		外位似中心(Gallatly 圓, second Brocard 圓)
Gallatly 圓	Spieker 圓		外位似中心(Gallatly 圓, Spieker 圓)
half-Moses 圓	內切圓		-isoconjugate of
half-Moses 圓	Moses 圓		Brocard 中點
half-Moses 圓	Spieker 圓		外位似中心(half-Moses 圓, Spieker 圓)
內切圓	inner Soddy 圓		second Eppstein 點
內切圓	Moses 圓		外位似中心(Moses 圓, 內切圓)
內切圓	九點圓		Feuerbach 點
內切圓	orthocentroidal 圓		外位似中心(內切圓, orthocentroidal 圓)
內切圓	outer Soddy 圓		first Eppstein 點
內切圓	second Brocard 圓		外位似中心(內切圓, second Brocard 圓)
內切圓	second Johnson-Yff 圓		垂心
內切圓	sine-triple-angle 圓		X(1)-Ceva 共軛點 of X(50)
內切圓	Spieker 圓		Nagel 點
內切圓	tangential mid-arc 圓		third mid-arc 點
inner Napoleon 圓	outer Napoleon 圓		三角形重心
inner Soddy 圓	Outer Soddy 圓		Gergonne 點
intangents 圓	九點圓		和 的交點
Moses 圓	九點圓		的 Kiepert 雙曲線的中心
Moses 圓	Spieker 圓		外位似中心(Moses 圓, Spieker 圓)
九點圓	orthocentroidal 圓		外位似中心(九點圓, orthocentroidal 圓)
九點圓	second Brocard 圓		外位似中心(九點圓, second Brocard 圓)
九點圓	sine-triple-angle 圓		的 Kiepert 拋物線的焦點
九點圓	Spieker 圓		X(1) 的互補共軛點
九點圓	Steiner 圓		九點中心
九點圓	切線圓		外心
orthocentroidal 圓	second Brocard 圓		外位似中心(orthocentroidal 圓, second Brocard 圓)
orthocentroidal 圓	Spieker 圓		外位似中心(orthocentroidal 圓, second Brocard 圓)
second Brocard 圓	second Droz-Farny 圓		外心
second Brocard 圓	Spieker 圓		外位似中心(second Brocard 圓, Spieker 圓)
sine-triple-angle 圓	切線圓		orthocorrespondent of