令 
、
和 
為內 Soddy 三角形的頂點，並令 
、
和 
為三個相切圓的成對接觸點。則直線 
、
和 
交於一點，該點被稱為第二 Eppstein 點 (Kimberling)，由 Eppstein (2001) 記為 
。儘管 Eppstein (2001) 實際上引用了 (Oldknow 1996)，但他忽略了 
等價於 Oldknow (1996) 定義的外部 Oldknow 點這一事實。
第二 Eppstein 點（最初稱為外部 Oldknow 點）也是給定三角形 
及其內 Soddy 三角形的切線三角形的透視中心 (Oldknow 1996)。
第二 Eppstein 點具有等價的三角形中心函式
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(1)
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(2)
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其中 
是 
的面積，並且是 Kimberling 中心 
。
