圓-圓 切線

對於中心為 和 ，半徑為 和 的兩個圓的四條切線的切點 和 透過解下列聯立方程組給出

	(1)
	(2)
	(3)
	(4)

兩條交叉切線的交點稱為內位似中心。另外兩條切線延長線的交點稱為外位似中心。

因此，對於給定的三角形 ，存在四條同時與內切圓和 -外切圓相切的直線。其中三條對應於三角形的邊線，第四條稱為 -內切線。類似地，存在四條同時與 - 和 -外切圓相切的直線。其中三條對應於三角形的邊線，第四條稱為 -外切線。

可以構造一條與中心為 和 ，半徑為 和 的兩個給定圓相切的直線，方法是構造一個半徑為 ，中心在 且經過 的單圓的切線，然後沿著半徑平移這條線，穿過 距離 ，直到它落在最初的兩個圓上 (Casey 1888, pp. 31-32)。

給定上圖，由於 GE=FH，因為

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因為 AB=CD，所以 GE=FH。