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圓的切線


TangentSecantTheorem

在上圖中,切線 切線 PT割線 PA,

 (PA)/(PT)=(PT)/(PB)
(1)

(Jurgensen et al. 1963年,第346頁)。

CircleTangentLine

與半徑為 半徑 a,中心位於 (x_0,y_0) 的圓相切的線

x=x_0+acost
(2)
y=y_0+asint
(3)

穿過 (0,0) 的切線可以透過解方程找到

 [x_0+acost; y_0+asint]·[acost; asint]=0,
(4)

給出

 t=+/-cos^(-1)((-ax_0+/-y_0sqrt(x_0^2+y_0^2-a^2))/(x_0^2+y_0^2)).
(5)

如上圖所示,這四個解中的兩個給出了切線,並且這些線的長度相等(Casey 1888年,第29頁)。


另請參閱

, , 圓-圓 切線, 蒙日問題, 切線

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參考資料

Casey, J. 歐幾里得幾何原本前六卷的續篇,包含現代幾何的簡易入門,附帶大量例題,第五版,修訂增補版 都柏林:Hodges, Figgis, & Co., 1888年。Jurgensen, R. C.; Donnelly, A. J.; 和 Dolciani, M. P. Th. 42 在 現代幾何:結構與方法。 波士頓,馬薩諸塞州:Houghton-Mifflin, 1963年。

在 上被引用

圓的切線

請這樣引用

Weisstein, Eric W. “圓的切線。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/CircleTangentLine.html

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