內 Soddy 圓是與以參考三角形頂點為圓心的三個互相相切的圓都相切的圓。它具有圓函式
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(1)
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其中 和
分別是 8 階和 16 階多項式。
內 Soddy 圓的半徑是
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(2)
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(6)
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其中 是參考三角形的面積,
是其內切圓半徑,
是半周長,以及
是 Conway 三角形符號 (P. Moses, 私人通訊, 2 月 25 日, 2005; Dergiades 2007)。
它的中心,被稱為內 Soddy 中心,是等距離點 (Kimberling 1994),它具有相同的三角形中心函式
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(7)
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(8)
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(9)
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它具有圓函式
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(10)
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(P. Moses, 私人通訊, 2 月 25 日, 2005), 其中 ,
, 和
是旁切圓半徑。
內 Soddy 圓上沒有顯著的三角形中心。