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Mixtilinear Incircles Radical Circle


MixtilinearIncirclesRadicalCircle

混合線內切圓根圓有一箇中心,其三線中心函式為

 alpha_(999)=cosA-2,
(1)

Kimberling 中心 X_(999)。它的半徑為

 r=1/(f(a,b,c))sqrt(-(3(-a+b+c)(a^4b^2c^2-a^2b^4c^2+2a^2b^3c^3-a^2b^2c^4))/((a+b+c))),
(2)

其中

 f(a,b,c)=a^3-a^2b-ab^2+b^3-a^2c+6abc-b^2c-ac^2-bc^2+c^3.
(3)

由於平方根的引數始終為負數,因此根圓始終是圓。因此,沒有 Kimberling 中心位於其上。

它具有圓函式

 l=(4abc(a-b-c))/((a+b+c)(a^3-a^2b-ab^2+b^3-a^2c+6abc-b^2c-ac^2-bc^2+c^3)),
(4)

對應於 Kimberling 中心 X_9


另請參閱

混合線圓混合線內切圓根圓

使用 探索

請引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. “Mixtilinear Incircles Radical Circle。” 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/MixtilinearIncirclesRadicalCircle.html

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