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Symmedial Circle


SymmedialCircle

Symmedial 圓是 外接圓symmedial 三角形。它具有 圓函式

 l=(bc(a^4-a^2b^2-b^4-a^2c^2-b^2c^2-c^4))/(2(a^2+b^2)(a^2+c^2)(b^2+c^2)),
(1)

這與任何 Kimberling 中心都不對應,半徑為

 R_S=(sqrt(f(a,b,c)f(b,c,a)f(c,a,b)))/(2(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2))R,
(2)

其中 R外接圓半徑參考三角形,並且

 f(a,b,c)=a^4-3b^2a^2-c^2a^2+b^4-c^4-b^2c^2.
(3)

它的中心具有三線中心函式

 alpha=a(a^6b^2-2a^2b^6+b^8+a^6c^2-6a^4b^2c^2-3a^2b^4c^2+b^6c^2 
 -3a^2b^2c^4-6b^4c^4-2a^2c^6+b^2c^6+c^8),
(4)

它也不對應於任何 Kimberling 中心,但位於直線 L(X_(185),X_(585)) 上 (P. Moses,私人通訊,1 月 7 日,2005 年)。

Symmedial 圓穿過 X_(125)Jerabek 雙曲線的中心。


另請參閱

Symmedial 三角形

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. "Symmedial Circle." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SymmedialCircle.html

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