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弱正則圖

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WeaklyRegularGraphs

不是 正則圖 的 強正則圖 被稱為弱正則圖。 節點數少於 6 的簡單弱正則圖不存在，節點數為 n=6, 7, ... 的弱正則圖的數量分別是 2, 4, 16, 21, ... (OEIS A076434)。

下表列出了一些命名的弱正則圖。 其中，引數 (n,k,lambda,mu) 分別表示頂點數 n、度 k、相鄰頂點的可能的公共鄰居數 lambda 以及不相鄰頂點的可能的公共鄰居數 mu。 對於弱正則圖，後兩個引數中至少有一個引數會有兩個值（否則，該圖將是 強正則圖）。

引數圖
(8,(3),(0),(0,2))立方圖
(12,(3),(0),(0,1,2))富蘭克林圖
(12,(3),(0,1),(0,1))蒂策圖
(12,(3),(0,1),(0,1))截角四面體圖
(12,(3),(0,1),(0,1,2))Frucht 圖
(12,(4),(0),(1,2,3))Chvátal 圖
(12,(4),(1),(0,1,2))立方八面體圖
(12,(5),(2),(0,2))二十面體圖
(14,(3),(0),(0,1))Heawood 圖
(16,(3),(0),(0,1))莫比烏斯-康托爾圖
(16,(4),(0),(0,2))超立方體圖
(16,(4),(0),(0,1,2,3))Hoffman 圖
(18,(3),(0),(0,1))Pappus 圖
(18,(3),(0,1),(0,1))截角稜柱圖
(18,(5),(0,1),(0,2,3))K_(3,3)×K_3
(19,(4),(0),(0,1))Robertson 圖
(20,(3),(0),(0,1))Desargues 圖
(20,(3),(0),(0,1))十二面體圖
(20,(3),(0),(0,1))花朵 Snark 圖 J_5
(20,(4),(0),(0,1,2,4))Folkman 圖
(21,(4),(0),(0,1))Brinkmann 圖
(22,(3),(0),(0,1))第一個 Loupekine Snark 圖
(24,(3),(0),(0,1))McGee 圖
(24,(3),(0),(0,1,2))截角八面體圖
(24,(3),(0,1),(0,1))3-Goldberg Snark 圖
(24,(3),(0,1),(0,1))截角立方體圖
(24,(4),(0),(0,1,2))滾動立方體圖
(24,(4),(0,1),(0,1,2))小菱形立方八面體圖
(24,(5),(1,2),(0,1,2))扭稜立方體圖
(24,(6),(0),(0,2,3))Reye 圖
(24,(7),(2),(0,2))Klein 圖
(24,(8),(3),(0,1,4))24-胞圖
(24,(12),(0,4),(8,12))二十面體圖補圖與全 1 矩陣 J_2 的克羅內克積
(24,(14),(8),(7,8))Klein 圖 的距離-2 圖
(25,(4),(0),(0,1))25-Grünbaum 圖
(26,(3),(0),(0,1))Celmins-Swart Snark 圖
(26,(3),(0),(0,1))邊刪除 Coxeter 圖
(27,(4),(0),(0,1))Doyle 圖
(27,(6),(1),(0,1,3))Gray 配置 的門格爾對偶
(28,(3),(0),(0,1))Coxeter 圖
(28,(3),(0),(0,1))花朵 Snark 圖 J_7
(30,(3),(0),(0,1))雙星 Snark 圖
(30,(3),(0),(0,1))Tutte 8-籠
(30,(4),(1),(0,1))截半二十面體圖
(30,(5),(0),(0,1))Meringer 圖
(30,(5),(0),(0,1))Robertson-Wegner 圖
(30,(5),(0),(0,1))Wong 圖
(30,(8),(3,4),(0,1,2,3))線圖 的 二十面體圖
(30,(20),(10,12),(16,20))Petersen 線圖補圖與全 1 矩陣 J_2 的克羅內克積
(32,(3),(0),(0,1))Dyck 圖
(32,(5),(0),(0,1))Wells 圖
(32,(6),(0),(0,2))Kummer 圖
(36,(3),(0),(0,1))36-Zamfirescu 圖
(36,(5),(0),(0,1))Sylvester 圖
(38,(3),(0),(0,1,2))Barnette-Bosák-Lederberg 圖
(40,(3),(0),(0,1))5-Goldberg Snark 圖
(42,(3),(0),(0,1,2))42-Faulkner-Younger 圖
(42,(3),(0),(0,1,2))42-Grinberg 圖
(42,(6),(0),(0,1))Hoffman-Singleton 圖 減星圖
(44,(3),(0),(0,1))44-Faulkner-Younger 圖
(44,(3),(0),(0,1))44-Grinberg 圖
(45,(6),(1),(0,1))一半 Foster 圖
(46,(3),(0),(0,1))46-Grinberg 圖
(46,(3),(0),(0,1,2))Tutte 圖
(48,(3),(0),(0,1,2))大菱形立方八面體圖
(50,(3),(0),(0,1))Szekeres Snark 圖
(50,(3),(0),(0,1))Watkins Snark 圖
(52,(4),(0,1,2),(0,1,2))Harborth 圖
(54,(3),(0),(0,1))54-Ellingham-Horton 圖
(54,(3),(0),(0,1))Gray 圖
(56,(3),(0),(0,1))7-Goldberg Snark 圖
(56,(27),(16),(0,10))Gosset 圖
(57,(6),(0),(0,1))Perkel 圖
(60,(3),(0),(0,1))截角二十面體圖
(60,(3),(0,1),(0,1))截角十二面體圖
(60,(4),(0,1),(0,1,2))小菱形二十-十二面體圖
(60,(5),(1,2),(0,1,2))扭稜十二面體圖
(63,(10),(3),(0,2))Conway-Smith 圖
(70,(3),(0),(0,1))Balaban 10-籠
(70,(3),(0),(0,1))Harries 圖
(70,(3),(0),(0,1))Harries-Wong 圖
(70,(4),(0),(0,1,3,4))Meredith 圖
(78,(3),(0),(0,1))78-Ellingham-Horton 圖
(84,(3),(0,1),(0,1))三角替換 Coxeter 圖
(92,(3),(0),(0,1))Horton 的非哈密頓量二部三次圖
(94,(3),(0),(0,1,2))94-Thomassen 圖
(96,(3),(0),(0,1))Horton 的非哈密頓量二分圖
(100,(7),(0),(0,1))Hoffman-Singleton 圖 的二部重疊圖
(102,(3),(0),(0,1))Biggs-Smith 圖
(112,(3),(0),(0,1))Balaban 11-籠
(112,(3),(0),(0,1))Ljubljana 圖
(112,(10),(0),(0,2))Gewirtz 圖 的二部重疊圖
(120,(3),(0),(0,1,2))大菱形二十-十二面體圖
(120,(12),(5),(0,1,3))600-胞圖
(124,(3),(0,1),(0,1))124-Grinberg 圖
(126,(3),(0),(0,1))Tutte 12-籠
(154,(16),(0),(0,4))M_(22) M_(22) 圖 的二部重疊圖
(175,(12),(5),(0,1))線圖 的 Hoffman-Singleton 圖
(200,(22),(0),(0,6))Higman-Sims 圖 的二部重疊圖
(315,(10),(1),(0,1))Hall-Janko 近似八邊形
(330,(7),(0),(0,1))雙重截斷 Witt 圖
(506,(15),(0),(0,1))截斷 Witt 圖
(600,(4),(0),(0,1))120-胞圖

另請參閱

正則圖, 強正則圖

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參考文獻

Sloane, N. J. A. 整數序列 A076434，收錄於“整數序列線上百科全書”。

在 中被引用

弱正則圖

引用此頁

Weisstein, Eric W. "弱正則圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/WeaklyRegularGraph.html

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