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截斷維特圖


截斷維特圖是以 506 個頂點為頂點的圖,與 4-(23,8,4) 設計相關 (Brouwer 等人,1989,第 367 頁)。van Dam 和 Haemers (2003) 稱其為 M_(23) 圖,他們指出它也是由譜確定的。它的譜由 (-8)^(22)(-3)^(253)4^(230)15^1 給出,使其成為一個積分圖

它可以透過取 Witt 設計中長度為 15 的 506 個向量並將它們視為頂點來構造。然後在任意一對頂點之間繪製邊,這些頂點的交集不包含正好 7 個符號。由此得到的 506 個頂點和 3795 條邊的圖就是截斷維特圖。

或者,它可以從大型維特圖構造,該圖在 759 個頂點上,這些頂點是擴充套件二元戈萊碼中權重為 8 的 759 個碼字。選擇任何一個座標位置,253 個碼字為 1,而 506 個碼字為 0。然後,截斷維特圖是由大型維特圖上 506 個頂點誘導的子圖。

截斷維特圖是距離正則的,其相交陣列{15,14,12;1,1,9}。它也是距離傳遞的。


另請參閱

由譜確定, 雙重截斷維特圖, Iofinova-Ivanov 圖, 大型維特圖, 維特設計

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參考文獻

Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; and Neumaier, A. "與 M_(23) 相關的截斷維特圖。" §11.4B in 距離正則圖。 New York: Springer-Verlag, pp. 367-368, 1989.DistanceRegular.org. "截斷維特圖。" http://www.distanceregular.org/graphs/truncated-witt.html.van Dam, E. R. and Haemers, W. H. "哪些圖是由它們的譜確定的?" 線性代數及其應用 373, 139-162, 2003.

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "截斷維特圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/TruncatedWittGraph.html

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