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大維特圖


大維特圖,也稱為八元圖 (Brouwer) 或維特圖 (DistanceRegular.org),是一個圖,其頂點是 斯坦納系統 S(5,8,24) 的 759 個區組,其中兩個區組在它們不相交時相鄰(Brouwer et al. 1989, p. 366)。

也許最簡單的構造方法是選擇擴充套件二元 戈萊碼 中權重為 8 的 759 個碼字,並在兩個碼字具有不相交支撐(即,如果碼字向量是正交的)時連線它們。

它是一個距離正則圖,具有相交陣列 {30,28,24;1,3,15},並且也是距離傳遞的。它是一個積分圖,具有圖譜 (-15)^(23)(-3)^(483)7^(252)30^1。它的自同構群的階為 |M_(24)|=244823040,其中 M_(24) 是最大的 Mathieu 群。它的色數顯然未知。

大維特圖在 Wolfram 語言中被實現為GraphData["LargeWittGraph"].


另請參閱

雙重截斷維特圖, 戈萊碼, 伊萬諾夫-伊萬諾夫-法拉傑夫圖, Mathieu 群, 截斷維特圖, 維特設計

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參考文獻

Brouwer, A. E. “八元圖。” https://www.win.tue.nl/~aeb/graphs/M24.html.Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; 和 Neumaier, A. “與 M_(24) 相關的維特圖。” §11.4A 在 距離正則圖。 紐約:Springer-Verlag,pp. 194, 366-367, 和 428, 1989.DistanceRegular.org. “維特圖。” http://www.distanceregular.org/graphs/witt.html.

引用為

Weisstein, Eric W. “大維特圖。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/LargeWittGraph.html

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