大維特圖,也稱為八元圖 (Brouwer) 或維特圖 (DistanceRegular.org),是一個圖,其頂點是 斯坦納系統
的 759 個區組,其中兩個區組在它們不相交時相鄰(Brouwer et al. 1989, p. 366)。
也許最簡單的構造方法是選擇擴充套件二元 戈萊碼 中權重為 8 的 759 個碼字,並在兩個碼字具有不相交支撐(即,如果碼字向量是正交的)時連線它們。
它是一個距離正則圖,具有相交陣列
,並且也是距離傳遞的。它是一個積分圖,具有圖譜
。它的自同構群的階為
,其中
是最大的 Mathieu 群。它的色數顯然未知。
大維特圖在 Wolfram 語言中被實現為GraphData["LargeWittGraph"].
另請參閱
雙重截斷維特圖,
戈萊碼,
伊萬諾夫-伊萬諾夫-法拉傑夫圖,
Mathieu 群,
截斷維特圖,
維特設計
使用 探索
參考文獻
Brouwer, A. E. “八元圖。” https://www.win.tue.nl/~aeb/graphs/M24.html.Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; 和 Neumaier, A. “與
相關的維特圖。” §11.4A 在 距離正則圖。 紐約:Springer-Verlag,pp. 194, 366-367, 和 428, 1989.DistanceRegular.org. “維特圖。” http://www.distanceregular.org/graphs/witt.html.
引用為
Weisstein, Eric W. “大維特圖。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/LargeWittGraph.html
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