Steiner 系統 
是一個集合 
包含 
個點，以及 
的大小為 
的子集（稱為區組）的集合，使得 
的任意 
個點都恰好在一個區組中。
和 
的特殊情況對應於所謂的 Steiner 三元系。對於 射影平面，
, 
, 
，區組就是直線。
Steiner 系統 
中包含一個點的區組數量 
與點的選擇無關。實際上，
 |
其中 
是一個 二項式係數。區組的總數 
也是確定的，由下式給出
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這些數字也滿足 
和 
。
保留 Steiner 系統 
區組的點的置換是 
的自同構群。例如，考慮 
在三個元素的 域 上的二維 向量空間 中的 9 個點的集合。區組是 
形式的 12 條線，每條線有三個元素。該系統是一個 
，因為任意兩點唯一確定一條直線。
Steiner 系統的 自同構群 是保留直線的 仿射群。對於 
維 
元素域上的向量空間，這種構造給出了 Steiner 系統 
。
幾個有趣的群作為 Steiner 系統的自同構群出現。例如，馬蒂厄群 是 Steiner 系統的 自同構群，如下表所示。這些群在 同構 意義上是唯一的，不僅是 零星 單群，而且是高度 傳遞 的。
| 馬蒂厄群 | Steiner 系統 |
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