Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. New York: Dover, pp. 107-109 and 274, 1987.Colbourn, C. J. and Dinitz, J. H. (Eds.). "Steiner Triple Systems." §4.5 in CRC Handbook of Combinatorial Designs. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 14-15 and 70, 1996.Gardner, M. "Mathematical Games: On the Remarkable Császár Polyhedron and Its Applications in Problem Solving." Sci. Amer.232, 102-107, May 1975.Kaski, P. and Östergård, P. R. J. "The Steiner Triple Systems of Order 19." Math. Comput.73, 2075-2092, 2004.Kaski, P.; Östergård, P. R. J.; Topalova, S.; and Zlatarski, R. "Steiner Triple Systems of Order 19 and 21 with Subsystems of Order 7." http://www.tcs.hut.fi/~pkaski/19and21.ps.Kirkman, T. P. "On a Problem in Combinatorics." Cambridge Dublin Math. J.2, 191-204, 1847.Lindner, C. C. and Rodger, C. A. Design Theory. Boca Raton, FL: CRC Press, 1997.Ryser, H. J. Combinatorial Mathematics. Buffalo, NY: Math. Assoc. Amer., pp. 99-102, 1963.Sloane, N. J. A. Sequence A030129 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Stinson, D. R. and Ferch, H. "2000000 Steiner Triple Systems of Order 19." Math. Comput.44, 533-535, 1985.Tonchev, V. D. and Weishaar, R. S. "Steiner Triple Systems of Order 15 and Their Codes." J. Stat. Plan. Inference58, 207-216, 1997.
為一個包含 
個元素的集合，
為 
的 3-子集（三元組）的集合，使得 
的每個 2-子集 在 
的 恰好一個 三元組中出現。那麼 
稱為 Steiner 三元系，是 Steiner 系 的一個特殊情況，其中 
且 
。階為 
的 Steiner 三元系 
存在的當且僅當 
(Kirkman 1847)。此外，如果階為 
和 
的 Steiner 三元系 
和 
存在，那麼階為 
的 Steiner 三元系 
也存在 (Ryser 1963, p. 101)。
的小階 Steiner 三元系 
的例子有：
如上圖所示。
, 9, 13, 15, 19, ... （即，
）的非同構 Steiner 三元系 
的數量分別為 1, 1, 2, 80, 11084874829, ... (Stinson and Ferch 1985; Colbourn and Dinitz 1996, pp. 14-15; Kaski and Östergård 2004; OEIS A030129)。
與階為 2 的有限射影平面相同。
是一個有限仿射平面，可以從以下陣列構造：
s 之一是有限雙曲平面。Tonchev 和 Weishaar (1997) 研究了 80 個 Steiner 三元系 
。