子集

子集是集合的一部分。 是 的子集（寫作 ），當且僅當 的每個元素也是 的元素時成立。如果 是 的真子集（即，不是集合本身的子集），則寫作 。如果 不是 的子集，則寫作 。（符號 通常不使用，因為 自動意味著 和 不能相同。）

給定集合的子集（即冪集）可以使用以下方法找到子集[列表]。

Gosper (1972) 在 PDP-10 彙編程式中給出了一種有效的演算法，用於獲取下一個具有與給定數字相同數量的 1 位數的更高數字（這對應於計算下一個子集）。

集合 的子集集合稱為 的冪集，一個包含 個元素的集合有 個子集（包括集合本身和空集）。這源於以下事實：在包含 個元素的集合上，不同的 k-子集的總數由二項式和給出

對於包含 , 2, ... 個元素的集合，子集的數量因此為 2, 4, 8, 16, 32, 64, ... (OEIS A000079)。例如，集合 有兩個子集 和 。類似地，集合 有子集 （空集）、、 和 。