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k-子集


一個 k-子集是一個集合的子集,該集合包含 n 個元素,並且恰好包含 k 個元素。因此,k-子集在 n 個元素上的數量由二項式係數 (n; k) 給出。例如,(3; 2)=3 {1,2,3} 的 2-子集,即 {1,2}{1,3}{2,3}

列表的 k-子集可以在 Wolfram 語言中列舉,如下所示Subsets[list, {k}].

集合上不同 k-子集的總數(即子集的數量)由下式給出

 sum_(k=0)^n(n; k)=2^n.

另請參閱

二項式係數, 組合, p-系統, 成對, 排列, 子集

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參考文獻

Nijenhuis, A. 和 Wilf, H. 計算機和計算器組合演算法,第二版。 紐約:Academic Press,1978 年。Skiena, S. "生成 k-子集。" §1.5.5 在 實現離散數學:Mathematica 的組合學和圖論。 Reading, MA:Addison-Wesley,第 44-46 頁,1990 年。

在 上引用

k-子集

引用為

Weisstein, Eric W. "k-子集。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/k-Subset.html

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