主題
Search

組合


n 個可能性中選取 k無序結果的方式的數量。 也被稱為二項式係數或選擇數,讀作“nk”,

 _nC_k=(n; k)=(n!)/(k!(n-k)!),

其中 n!階乘 (Uspensky 1937, p. 18)。 例如,從集合 {1,2,3,4} 中選取兩個元素的組合有 (4; 2)=6 種,即 {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, 和 {3,4}。 這些組合被稱為 k-子集

組合數 (n; k) 可以在 Wolfram 語言 中使用以下方式計算Binomial[n, k],並且組合本身可以在 Wolfram 語言 中使用以下方式列舉Subsets[Range[n],{k}]。

Muir (1960, p. 7) 使用了非標準符號 (n)_k=(n; k)(n^_)_k=(n-k; k)


另請參閱

球取, 二項式係數, 選擇, 錯位排列, 階乘, k-子集, 多重選擇, 多項式係數, 多重集, 排列, 字串, 亞階乘

使用 探索

參考文獻

Conway, J. H. 和 Guy, R. K. "選擇數." In The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, pp. 67-68, 1996.Muir, T. A Treatise on the Theory of Determinants. New York: Dover, 1960.Ruskey, F. "集合組合資訊." http://www.theory.csc.uvic.ca/~cos/inf/comb/CombinationsInfo.html.Skiena, S. "組合." §1.5 in Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 40-46, 1990.Uspensky, J. V. Introduction to Mathematical Probability. New York: McGraw-Hill, p. 18, 1937.

在 中引用

組合

請引用為

Weisstein, Eric W. “組合。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Combination.html

主題分類