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Iofinova-Ivanov 圖

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Iofinova 和 Ivanov (1985) 證明了恰好存在五個二部 三次半對稱圖，它們的自同構群保持二部劃分並在每個部分上本原作用。這些圖分別有 110, 126, 182, 506 和 990 個頂點，它們的自同構群分別是 PGL_2(11), G_2(2), PGL_2(13), PSL_2(23), 和 Aut(M_(12))，其中 M_(12) 是 Mathieu 群之一。

IofinovaIvanovGraph110

最小的 Iofinova-Ivanov 圖是上面以兩種嵌入方式展示的 110 個頂點的圖，它是第二小的三次半對稱圖 (Iofinova 和 Ivanov 2002, Marušič 等人 2005)。它在 Ivanov (1983) 中用 Paley 設計 P(11) 構建。

IofinovaIvanovGraph110LCF

上面展示了 110 頂點 Iofinova-Ivanov 圖的三種 LCF 記號和四種 5 度 LCF 記號。

126 頂點圖是 Tutte 12-籠。

182 和 506 頂點圖可以用 GF(q) 上的射影線來描述，其中 q=13 和 23 分別對應 182 和 506 頂點圖 (Iofinova 和 Ivanov 2002)。

990 頂點圖由 Chuvaeva (1983)、Faradžev 等人以及 Ronan 和 Stroth (1984) 用 Steiner 系統 S(5,6,12) 描述。

另請參閱

三次半對稱圖, 格雷圖, Ivanov-Ivanov-Faradjev 圖, 盧布林雅那圖, 半對稱圖, 截斷 Witt 圖, Tutte 12-籠

使用 探索

參考文獻

Biggs, N. L. 代數圖論。 Cambridge, England: Cambridge University Press, 頁碼 164, 1974.Chuvaeva, I. V. "關於容許 Mathieu 群 M_(12) 的一些組合物件。" In 複雜系統研究方法。 Moscow: VNIISI, 頁碼 47-52, 1983.Conder, M.; Malnič, A.; Marušič, D.; Pisanski, T.; and Potočnik, P. "盧布林雅那圖。" 2002. http://citeseer.ist.psu.edu/conder02ljubljana.html.Faradžev, I. A.; Klin, M. H.; and Muzichuk, M. E. "圖的胞腔環和自同構群。"Iofinova, M. E. and Ivanov, A. A. "雙本原三次圖。" In 組合物件代數理論研究。 頁碼 123-134, 2002. (Vsesoyuz. Nauchno-Issled. Inst. Sistem. Issled., Moscow, 頁碼 137-152, 1985.)Ivanov, A. A. "傳遞置換群中子群軌道長度的計算。" In 複雜系統研究方法。 Moscow: VNIISI, 頁碼 3-7, 1983.Ivanov, A. V. "關於邊傳遞但非頂點傳遞的正則圖。" In 組合設計理論 (Ed. C. J. Colbourn and R. Mathon). Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 頁碼 273-285, 1987.Marušič, D.; Pisanski, T.; and Wilson, S. "格雷圖的虧格為 7。" Europ. J. Combin. 26, 377-385, 2005.Ronan, M. A. and Stroth, G. "零星群的極小拋物幾何。" Europ. J. Combin. 5, 59-91, 1984.Wong, W. "一類本原置換群的確定。" Math. Z. 99, 235-246, 1967.

參考

Iofinova-Ivanov 圖

請引用為

Weisstein, Eric W. "Iofinova-Ivanov 圖。" 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/Iofinova-IvanovGraphs.html

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