120-胞是一個有限的正則四維多胞形,其施萊夫利符號為 。它也被稱為超十二面體或百二十面體,由 120 個十二面體組成,每條邊連線 3 個,以及 720 個五邊形 (Coxeter 1973, p. 264)。120-胞有 600 個頂點 (Coxeter 1969) 和 1200 條邊。它是六個正則多胞體之一。
在第 176 頁之後的圖中,Coxeter (1973) 對該多胞形進行了圖示。
120-胞的對偶是 600-胞。
半徑為 ,邊長為
的 120-胞的頂點由以下集合給出,其中
是黃金比例 (Coxeter 1969, p. 404)。
1. 由 及其所有排列給出的 24 個向量的集合。
2. 由 及其所有排列給出的 64 個向量的集合。
3. 由 及其所有排列給出的 64 個向量的集合。
4. 由 及其所有排列給出的 64 個向量的集合。
5. 由 及其所有偶排列給出的 96 個向量的集合。
6. 由 及其所有偶排列給出的 96 個向量的集合。
7. 由 及其所有偶排列給出的 192 個向量的集合。
在 4 維空間中,120-胞的頂點之間有 30 個不同的非零距離。
上面的頂部影像顯示了雷射蝕刻到玻璃中的 120-胞的投影,底部的兩個影像顯示了視覺化為金屬雕塑的投影。這兩件作品均由數字雕塑家 Bathsheba Grossman (http://www.bathsheba.com/) 創作。
120-胞的骨架,如上圖所示的幾個投影,是一個 4-正則圖(即,周長為 5(五邊形環)且直徑為 15 的四次圖)。從 120-胞骨架上的給定頂點開始,圖距離為 , 1, 2, ... 的頂點數為 1, 4, 12, 24, 36, 52, 68, 76, 78, 72, 64, 56, 40, 12, 4 和 1 (OEIS A108997)。120-胞具有圖譜
其中 ,
, 和
是
的實根,
,
, 和
是
的根,且
是黃金比例。120-胞的骨架在 Wolfram 語言中實現為GraphData["HundredTwentyCellGraph"].
120-胞骨架的獨立數是 220 (Debroni et al. 2010),其色數是 3 (S. Wagon 和 R. Pratt,私人通訊,2011 年 12 月 2 日)。R. Pratt 還發現了一種平衡的 3-著色,每種顏色有 200 個頂點。
120-胞有
個不同的網 (Buekenhout 和 Parker 1998)。其自同構群的階數為 (Buekenhout 和 Parker 1998)。