57-胞，也稱為五十七胞體，是由 Coxeter (1982) 描述，Vanden Cruyce (1985; Hartley 和 Leemans 2004) 構建的具有 57 個半十二面體面的正則自對偶區域性射影多胞形。它有 57 個頂點、171 條邊、171 個面和 57 個胞（Coxeter 1982）。它無法以任何合理的方式在三維空間中表示，即使在四維空間中也高度自相交，因為它的邊界胞是單側流形，例如莫比烏斯帶或克萊因瓶（Séquin 和 Hamlin 2007）。它的對稱群是射影特殊線性群 
，階數為 3420。
57-胞
另請參閱
11-胞, 16-胞, 24-胞, 120-胞, 600-胞, 五胞體, Perkel 圖, 超立方體使用 探索
參考文獻
Coxeter, H. S. M. "十個環形體和五十七個半十二面體。" 幾何奉獻 13, 87-99, 1982.Hartley, M. I. 和 Leemans, D. "型別為
的通用區域性射影多胞形的商。" 數學雜誌 247, 663-674, 2004.McMullen, P. 和 Schulte, E. 抽象正則多胞形。 New York: Cambridge University Press, pp. 35-36, 2002.Séquin, C. H. 和 Hamlin, J. F. "正則四維 57-胞。" 計算機圖形和互動技術國際會議：ACM SIGGRAPH 2007 草圖集。 New York: ACM, 2007.Vanden Cruyce, P. "與 PSL(2, 19) 相關的幾何。" 歐洲組合學雜誌 6, 163-173, 1985.在 中被引用
57-胞請這樣引用
Weisstein, Eric W. "57-胞。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/57-Cell.html