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Barnette-Bosák-Lederberg 圖

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Barnette-Bosak-LederbergGraph

Barnette-Bosák-Lederberg 圖是一個具有 38 個頂點的圖，它是已知的最小的 平面 3-連通 非哈密頓圖 的例子，即，Tait 哈密頓圖猜想 已知的最小反例。它由 Lederberg (1965) 發現，顯然 D. Barnette 和 J. Bosák 也在同一時間發現了它。上面分別展示了 Read 和 Wilson (1998) 以及 Grünbaum (2003, p. 361) 給出的兩種嵌入方式。

Barnette-Bosák-Lederberg 圖在 Wolfram 語言 中實現為GraphData["BarnetteBosakLederbergGraph"].

Barnette-Bosak-LederbergGraphMatrices

上面的圖顯示了 Barnette-Bosák-Lederberg 圖的鄰接、關聯和圖距離矩陣。

下表總結了 Barnette-Bosák-Lederberg 圖的一些屬性。

屬性值
自同構群階數2
色數3
色多項式?
無爪否
團數2
由譜確定否
直徑9
距離正則圖否
邊色數3
邊連通度3
邊數57
邊傳遞否
尤拉圖否
面數21
圖虧格0
圍長4
哈密頓圖否
哈密頓路徑計數?
次哈密頓圖否
次可跡圖否
積分圖否
獨立數16
線圖否
完美匹配圖否
平面圖是
多面體圖是
半徑5
正則圖是
無平方否
對稱否
可跡圖是
無三角形圖是
頂點連通度3
頂點數38
頂點傳遞否
弱正則引數(38,(3),(0),(0,1,2))

另請參閱

三次非哈密頓圖, Tait 哈密頓圖猜想

使用 探索

參考文獻

Grünbaum, B. Fig. 17.1.5 in Convex Polytopes, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, p. 361, 2003.Lederberg, J. "DENDRAL-64: A System for Computer Construction, Enumeration and Notation of Organic Molecules as Tree Structures and Cyclic Graphs. Part II. Topology of Cyclic Graphs." Interim Report to the National Aeronautics and Space Administration. Grant NsG 81-60. December 15, 1965. http://profiles.nlm.nih.gov/BB/A/B/I/U/_/bbabiu.pdf.Pegg, E. Jr. "The Icosian Game, Revisited." Mathematica J. 11, 310-314, 2009.Read, R. C. and Wilson, R. J. An Atlas of Graphs. Oxford, England: Oxford University Press, pp. 263 and 274, 1998.Thomassen, C. "Planar Cubic Hypohamiltonian and Hypotraceable Graphs." J. Comb. Th. B 30, 36-44, 1981.

請引用為

Weisstein, Eric W. "Barnette-Bosák-Lederberg 圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Barnette-Bosak-LederbergGraph.html

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