主題
Search

Balaban 11-籠

下載 Mathematica 筆記本下載 Wolfram 筆記本
BalabanGraph11

Balaban 11-籠是唯一的 11-籠圖，由 Balaban (1973) 透過從 12-籠圖 的樹 切除 匯出，並由 McKay 和 Myrvold 在 2003 年證明其唯一性。它在 Wolfram 語言 中實現為GraphData["Balaban11Cage"].

它具有 LCF 符號 [44, 26, -47, -15, 35, -39, 11, -27, 38, -37, 43, 14, 28, 51, -29, -16, 41, -11, -26, 15, 22, -51, -35, 36, 52, -14, -33, -26, -46, 52, 26, 16, 43, 33, -15, 17, -53, 23, -42, -35, -28, 30, -22, 45, -44, 16, -38, -16, 50, -55, 20, 28, -17, -43, 47, 34, -26, -41, 11, -36, -23, -16, 41, 17, -51, 26, -33, 47, 17, -11, -20, -30, 21, 29, 36, -43, -52, 10, 39, -28, -17, -52, 51, 26, 37, -17, 10, -10, -45, -34, 17, -26, 27, -21, 46, 53, -10, 29, -50, 35, 15, -47, -29, -41, 26, 33, 55, -17, 42, -26, -36, 16].

它有 112 個頂點，168 條邊，圍長 11 (根據定義)，以及直徑 8。它有特徵多項式

chi_G(x)=(x-3)x^(12)(x^2-2)^(12)(x^2-6)^5(-2-6x+x^2+x^3)×(2-4x-x^2+x^3)^2(4+4x-6x^2-x^3+x^4)^4(4+12x-6x^2-8x^3+x^4+x^5)^8

和色數 3。

它的自同構群的階數為 64。

Balaban11CageMatrices

上面的圖顯示了該圖的鄰接矩陣、關聯矩陣和距離矩陣。

對於 11-籠，沒有特別好的嵌入是已知的。第五屆年度圖繪製競賽使用了 11-籠作為圖繪製競賽的基礎，但結果參差不齊 (Eades et al. 1998)。

另請參閱

Balaban 10-籠, 籠圖

此條目的部分內容由 Ed Pegg, Jr. 貢獻 (作者連結)

使用 探索

參考文獻

Balaban, A. T. "Trivalent Graphs of Girth Nine and Eleven and Relationships Among the Cages." Rev. Roumaine Math. 18, 1033-1043, 1973.Eades, P.; Marks, J.; Mutzel, P.; 和 North, S. "Graph-Drawing Contest Report." Oct. 1998. http://www.merl.com/papers/docs/TR98-16.pdf.Read, R. C. 和 Wilson, R. J. An Atlas of Graphs. Oxford, England: Oxford University Press, p. 272, 1998.Royle, G. "Cubic Cages." http://school.maths.uwa.edu.au/~gordon/remote/cages/.Wong, P. K. "Cages--A Survey." J. Graph Th. 6, 1-22, 1982.

請引用為

Pegg, Ed Jr. 和 Weisstein, Eric W. "Balaban 11-籠。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Balaban11-Cage.html

主題分類