Grünbaum 推測，對於每個 
，
，都存在一個 
-正則，
-色圖，其圍長至少為 
。對於 
或 
，這個結果是顯然的，但僅有少數其他這樣的圖是已知的，包括 12 節點的 Chvátal 圖，21 節點的 Brinkmann 圖，和 25 節點的 Grünbaum 圖。Chvátal 圖在上面的一些嵌入中進行了說明（例如，Bondy；Knuth 2008, p. 39）。
它有 370 個不同的（有向）哈密頓環，給出了唯一的廣義 LCF 記號，階數為 4（如上圖所示），兩個階數為 6（如上圖所示），以及 43 個階數為 1。
Chvátal 圖在 Wolfram 語言 中實現為GraphData["ChvatalGraph"].
Chvátal 圖是一個具有 12 個節點和 24 條邊的四次圖。它的色數為 4，圍長為 4。Chvátal 圖具有圖譜 
。
