主題
Search

富蘭克林圖

DOWNLOAD Mathematica Notebook下載 Wolfram 筆記本
FranklinGraph

富蘭克林圖是上面所示的 12 個頂點的立方圖，它在克萊因瓶上的嵌入將其劃分為使用六種顏色進行最小著色的區域，從而提供了希伍德猜想的唯一反例。該圖在 Wolfram 語言中實現為GraphData["FranklinGraph"].

它同構於 6-交叉稜柱圖、Knödel 圖 W_(3,12) 和 蜂窩環面圖 HTG(1,12,5)。

FranklinGraphColoring

富蘭克林圖的最小著色如上所示。

富蘭克林圖是非平面的，但它是哈密頓圖。它具有 LCF 符號 [5,-5]^6 和 [-5,-3,3,5]^3。

富蘭克林圖的圖譜是 (-3)^1(-sqrt(3))^2(-1)^31^3(sqrt(3))^23^1。

另請參閱

交叉稜柱圖, 立方圖, 希伍德猜想, 蜂窩環面圖, 克萊因瓶

使用 探索

參考資料

Bondy, J. A. and Murty, U. S. R. Graph Theory with Applications. New York: North Holland, p. 244, 1976.Franklin, P. "A Six Color Problem." J. Math. Phys. 13, 363-379, 1934.

引用為

Weisstein, Eric W. "Franklin Graph." From --A Resource. https://mathworld.tw/FranklinGraph.html

主題分類