主題
Search

整函式

DOWNLOAD Mathematica Notebook下載 Wolfram 筆記本

如果一個複函式在複平面 C 的所有有限點上是解析的，那麼它被稱為整函式，有時也稱為“積分”（Knopp 1996，第 112 頁）。

任何多項式 a_nz^n+a_(n-1)z^(n-1)+...+a_0 都是整函式。

下表給出了一些特定整函式的例子。

函式符號
艾裡函式Ai(z), Bi(z)
艾裡函式導數Ai^'(z), Bi^'(z)
安格函式J_n(z)
Barnes G-函式G(z)
beibei_n(z)
berber_n(z)
第一類貝塞爾函式J_n(z)
第二類貝塞爾函式Y_n(z)
Beurling 函式B(z)
餘弦cosz
coversinecovers(z)
道森積分F(z)
erferf(z)
erfcerfc(z)
erfierfi(z)
指數函式e^z=exp(z)
菲涅耳積分C(z), S(z)
伽瑪函式倒數1/Gamma(z)
廣義超幾何函式_pF_q(a_1,...,a_p;b_1,...,b_q;z)
haversinehav(z)
雙曲餘弦coshz
雙曲正弦sinhz
雅可比橢圓函式cd(u,k), cn(u,k), cs(u,k), dc(u,k), dn(u,k), ds(u,k), nc(u,k), nd(u,k), ns(u,k), sc(u,k), sd(u,k), sn(u,k)
雅可比 Theta 函式theta_n(z,q)
雅可比 Theta 函式導數theta_n^'(z,q)
米塔-列夫勒函式E_alpha(z)
修正 Struve 函式L_n(z)
Neville Theta 函式theta_c(u), theta_d(u), theta_n(u), theta_s(u)
ShiShi(z)
正弦sinz
正弦積分Si(z)
第一類球貝塞爾函式j_n(z)
Struve 函式H_n(z)
versinevers(z)
韋伯函式E_n(z)
Wright 函式phi(rho,beta;z)
Xi 函式xi(z)

劉維爾有界性定理指出，一個有界整函式必然是常數函式。

另請參閱

解析函式, 有限階, 阿達瑪分解定理, 全純函式, 劉維爾有界性定理, 亞純函式, 魏爾斯特拉斯乘積定理

使用 探索

參考文獻

Knopp, K. “整超越函式。” 第 9 章，函式論，第一部分和第二部分，兩卷合訂本，第一部分。 紐約：Dover，第 112-116 頁，1996 年。Krantz, S. G. “整函式和劉維爾定理。” 第 3.1.3 節，復變數手冊。 馬薩諸塞州波士頓：Birkhäuser，第 31-32 頁，1999 年。

在 上被引用

整函式

請引用為

Weisstein, Eric W. “整函式。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/EntireFunction.html

主題分類