Weber 函式

儘管 第二類貝塞爾函式 有時被稱為 Weber 函式，但 Abramowitz 和 Stegun (1972) 將單獨的 Weber 函式定義為

(1)

這些函式也可以寫成

(2)

其中 是一個 正則化超幾何函式。

此函式在 Wolfram 語言 中實現為WeberE[nu, z]，並且是 Anger 函式 的類似物。

實數 的特殊值包括

			(3)
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其中 是一個 Struve 函式。

令 為 單位根，另一組 Weber 函式定義為

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(Weber 1902, Atkin 和 Morain 1993)，其中 是 Dedekind eta 函式， 是 半週期比。這些函式與 Ramanujan g- 和 G-函式 和 橢圓 lambda 函式 相關。

Weber 函式滿足以下恆等式

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(Weber 1902, Atkin 和 Morain 1993)。