“雅可比恆等式”是一種關係
![[A,[B,C]]+[B,[C,A]]+[C,[A,B]]=0,,](/images/equations/JacobiIdentities/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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在三個元素 
、 
和 
之間，其中 ![[A,B]](/images/equations/JacobiIdentities/Inline4.svg)
是交換子。 李代數的元素滿足這個恆等式。
Q-函式 
之間的關係也稱為雅可比恆等式
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(2)
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等價於雅可比三重積 (Borwein and Borwein 1987, p. 65) 並且
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(3)
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其中
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(4)
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是第一類完全橢圓積分，並且 
。使用韋伯函式
(5) 和 (6) 變為
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(8)
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(9)
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(Borwein and Borwein 1987, p. 69)。
另請參閱
交換子、
雅可比三重積、
劃分函式 Q、
Q-函式、
韋伯函式
使用 探索
參考文獻
Borwein, J. M. and Borwein, P. B. Pi & the AGM: A Study in Analytic Number Theory and Computational Complexity. New York: Wiley, 1987.Hardy, G. H. and Wright, E. M. An Introduction to the Theory of Numbers, 5th ed. Oxford, England: Clarendon Press, 1979.Schafer, R. D. An Introduction to Nonassociative Algebras. New York: Dover, p. 3, 1996.在 中被引用
雅可比恆等式
請引用為
Weisstein, Eric W. “雅可比恆等式。” 來自 —— Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/JacobiIdentities.html
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