主題
Search

安格函式

DOWNLOAD Mathematica Notebook下載 Wolfram Notebook

一個 整函式，它是 第一類貝塞爾函式 的推廣，定義為

J_nu(z)=1/piint_0^picos(nutheta-zsintheta)dtheta.

Anger 的原始函式上限為 2pi，但當前的 符號 由 Watson (1966) 標準化。

安格函式也可以寫成

J_nu(z)=1/2zsin(1/2pinu)_1F^~_2(1;1/2(3-nu),1/2(3+nu);-1/4z^2)+cos(1/2pinu)_1F^~_2(1;1-1/2nu,1+1/2nu;-1/4z^2),

其中 _1F^~_2(a;b,c;z) 是一個 正則化超幾何函式。

如果 nu 是一個 整數 n，那麼 J_n(z)=J_n(z)，其中 J_n(z) 是一個 第一類貝塞爾函式。

安格函式在 Wolfram 語言 中實現為AngerJ[nu, z].

參見

安格微分方程, 貝塞爾函式, 修正的斯特魯夫函式, 拋物柱面函式, 斯特魯夫函式, 韋伯函式

使用 探索

參考文獻

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). "Anger and Weber Functions." §12.3 in Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, pp. 498-499, 1972.Prudnikov, A. P.; Marichev, O. I.; and Brychkov, Yu. A. "The Anger Function J_nu(x) and Weber Function E_nu(x)." §1.5 in Integrals and Series, Vol. 3: More Special Functions. Newark, NJ: Gordon and Breach, p. 28, 1990.Watson, G. N. A Treatise on the Theory of Bessel Functions, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1966.

在 上引用

安格函式

請引用為

Weisstein, Eric W. "Anger Function." 出自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/AngerFunction.html

學科分類