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正則化超幾何函式

給定一個超幾何函式或廣義超幾何函式 _pF_q(a_1,...,a_p;b_1,...,b_q;z), 相應的正則化超幾何函式定義為

_pF^~_q(a_1,...,a_p;b_1,...,b_q;z)=(_pF_q(a_1,...,a_p;b_1,...,b_q;z))/(Gamma(b_1)...Gamma(b_q)),

其中 Gamma(z) 是一個 伽馬函式。正則化超幾何函式在 Wolfram 語言 中以以下函式形式實現Hypergeometric0F1Regularized[b, z],Hypergeometric1F1Regularized[a, b, z],Hypergeometric2F1Regularized[a, b, c, z], 和一般地,HypergeometricPFQRegularized[{a1, ...ap}, {b1, ..., bq}, z].

另請參閱

第一類合流超幾何函式, 第二類合流超幾何函式, 合流超幾何極限函式, 廣義超幾何函式, 超幾何函式

相關的 Wolfram 網站

http://functions.wolfram.com/HypergeometricFunctions/Hypergeometric0F1Regularized/, http://functions.wolfram.com/HypergeometricFunctions/Hypergeometric1F1Regularized/, http://functions.wolfram.com/HypergeometricFunctions/Hypergeometric2F1Regularized/, http://functions.wolfram.com/HypergeometricFunctions/HypergeometricPFQRegularized/

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請引用為

Weisstein, Eric W. "正則化超幾何函式。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/RegularizedHypergeometricFunction.html

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