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Earls 序列


Earls 序列給出 pi (或更一般地,任何常數) 的十進位制數字中的起始位置,不包括小數點左側的數字,在該位置首次出現由 n 個數字 n 組成的字串。下表給出了包括 pi 在內的各種常數的廣義 Earls 序列。

常數OEIS序列
阿佩裡常數A22907410, 57, 3938, 421, 41813, 1625571, 4903435, 99713909, ...
卡塔蘭常數A2248192, 107, 1225, 596, 32187, 185043, 20444527, 92589355, 3487283621, ...
Champernowne 常數A2248961, 34, 56, 1222, 1555, 25554, 29998, 433330, 7988888882, 1101010101010, ...
Copeland-Erdős 常數A2248975, 113, 1181, 21670, 263423, 7815547, 35619942, 402720247, 450680638
eA2248282, 252, 1361, 11806, 210482, 9030286, 3548262, 141850388, 1290227011
尤拉-馬歇羅尼常數A2248265, 139, 163, 10359, 86615, 193446, 236542, 6186099, 36151186
格萊舍-金克林常數A2257637, 14, 2264, 1179, 411556, ...
黃金比例A2248442, 62, 158, 1216, 72618, 2905357, 7446157, 41398949, 1574998166
Golomb-Dickman 常數A22524228, 256, 1967, 387, ...
辛欽常數A2248369, 42, 1799, 494, 5760, ...
自然對數 2A2282424, 419, 2114, 3929, 38451, 716837, 6180096, 10680693, 2539803904
自然對數 10A22824320, 111, 56, 9041, 4767, 674596, 24611354, 64653957, 131278082
πA0610731, 135, 1698, 54525, 24466, 252499, 3346228, 46663520, 564665206
畢達哥拉斯常數A2248712, 114, 1481, 3308, 72459, 226697, 969836, 119555442, 2971094743
索爾德納常數A2290713, 42, 178, 10013, 31567, ...
狄奧多羅斯常數A22487427, 215, 1651, 2279, 21640, 176497, 7728291, 77659477, 638679423

請注意,20 位序列 10...10_()_(10) 在 π 的前 1.1×10^(10) 位數字中沒有出現,事實上,對於任何兩位數 n=10x+y1<=x<=90<=y<=9,任何 2n 位序列 xy...xy_()_(xy) 也沒有出現 (E. W. Weisstein, 2013 年 7 月 20 日)。


另請參閱

阿佩裡常數的數字, 卡塔蘭常數的數字, Champernowne 常數的數字, Copeland-Erdős 常數的數字, e, 尤拉-馬歇羅尼常數的數字, 費曼點, 格萊舍-金克林常數的數字, 黃金比例的數字, Golomb-Dickman 常數的數字, 辛欽常數的數字, 自然對數 2 的數字, 自然對數 10 的數字, π 的數字, Pickover 序列, 畢達哥拉斯常數的數字, 索爾德納常數的數字, 狄奧多羅斯常數的數字

使用 探索

參考文獻

Anderson, D. “Pi 搜尋頁。” http://www.angio.net/pi/piquery.Pickover, C. A. 綠野仙蹤的數學:來自邊緣之外的智力體操。 New York: Cambridge University Press, p. 338, 2002.Sloane, N. J. A. 序列 A061073, A224819, A224826, A224828, A224836, A224844, A224871, A224874, A224896, A224897, A225242, A225763, A228242, A228243, A229074, 和 A229071 在 “整數數列線上大全” 中。

在 中被引用

Earls 序列

請引用為

Weisstein, Eric W. "Earls 序列。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/EarlsSequence.html

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