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Copeland-Erdős 常數


Copeland-Erdős 常數是一個十進位制展開為 0.23571113171923... (OEIS A033308) 的常數,透過連線連續的素數獲得:2, 23, 235, 2357, 235711, ... (OEIS A019518)。它是 Smarandache 序列之一,並被 Allouche 和 Shallit (2003, pp. 299 和 334) 視為無限詞。

因此,它由以下公式給出

 C_(CE)=sum_(n=1)^infty(p_n)/(10^(sum_(k=1)^(n)|_log_(10)p_k_|+n)).

Copeland 和 Erdős (1946) 證明它是以 10 為底的正規數

有趣的是,雖然 Champernowne 常數連分數 包含零星的非常大的項,使得連分數難以計算,但 Copeland-Erdős 常數連分數 表現良好,並且沒有表現出“大項”現象。


另請參閱

Champernowne 常數, Copeland-Erdős 常數連分數, Copeland-Erdős 常數數字, 素數計數連線常數, 素數

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參考文獻

Allouche, J.-P. 和 Shallit, J. 自動序列:理論、應用、推廣。 Cambridge, England: Cambridge University Press, 2003.Bailey, D. H. 和 Crandall, R. E. "隨機生成器和正規數。" Exper. Math. 11, 527-546, 2002.Champernowne, D. G. "十進位制正規小數的構造。" J. London Math. Soc. 8, 1933.Copeland, A. H. 和 Erdős, P. "關於正規數的註釋。" Bull. Amer. Math. Soc. 52, 857-860, 1946.Pickover, C. A. 綠野仙蹤的數學:來自邊緣的智力體操。 New York: Cambridge University Press, p. 284, 2002.Sloane, N. J. A. 序列 A019518, A030168, A033308, A033309, A033310, 和 A224890 在 "整數數列線上百科全書" 中。

在 上被引用

Copeland-Erdős 常數

引用為

Weisstein, Eric W. "Copeland-Erdős 常數。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Copeland-ErdosConstant.html

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